من أكثر الأشكال الهندسية الشائعة هو المربع، إذ يُعرف بالزوايا القائمة والأضلاع المتساوية، الأمر الذي يجعله من أسهل المسائل الرياضية في سواء في الفهم أم التطبيق، ومن المفاهيم الأساسية في عالم الرياضيات هو محيط المربع ومساحته والذي يساعدك على حساب الأبعاد وقياس المساحات بدقة كبيرة.
محيط المربع ومساحته
- يمكن تعريف محيط المربع على أنه إجمالي المسافة الكلية لحدود المربع الخارجية وجوانبه الأربعة.
- لذلك، فإنه عند احتساب محيط المربع يجب جمع كافة أطوال أضلاعه.
- ويتم التعبير عن محيط المربع بصيغة رياضية شهيرة وهي: محيط المربع = 4 × طول الضلع.
- وفي بعض الأحيان يُعبّر عنها برموز رياضية مثل: ح = 4 × س.
- بينما يتم قياس محيط المربع بوحدات الطول، سواء المتر أم السنتيمتر.
مساحة المربع بالقطر
- يتميز قطرا المربع أنهما متطابقان، أي متساويان في الطول.
- يمكن لقطري المربع أن يقسماه إلى مثلثين متساويي الساقين ومتطابقين.
- طول قطر المربع يزيد طوله عن ضلع المربع.
- كما أن الأقطار متعامدة على بعضها البعض وتنصّف الزوايا القائمة.
- يتم احتساب مساحة قطر المربع باستخدام نظرية فيثاغورث.
- باعتبار أن المربع يتم تقسيمه إلى مثلثين متطابقين، فإن قطر المربع² = طول ضلع المربع²+ طول ضلع المربع².
- وبذلك يمكن احتساب قطر المربع = (طول ضلع المربع²+ طول ضلع المربع²) = (2× طول ضلع المربع²).
- ونستنتج من ذلك أن العلاقة ما بين قطر وطول ضلع المربع هي قطر المربع (ق) = طول ضلع المربع×2 = س×2.
مساحة المربع والمستطيل
- قانون احتساب مساحة المربع هو طول الضلع × طول الضلع أو الضلع².
- إن قمنا باستخدام القطر، فيمكن استخدام قانون المساحة = (القطر²) ÷ 2.
- أما عن الوحدة، فيتم قياسها بالسنتيمتر المربع أو المتر المربع.
- على سبيل المثال، إن كان طول ضلع المربع = 10 سم، فإن المساحة = 10×10= 100 سم².
- أما عن قانون مساحة المستطيل، فهو= الطول × العرض.
- يمكن قياسها بوحدات المساحة وهي السنتيمتر المربع أو المتر المربع.
- مثال، بافتراض أن طول المستطيل 35 سم²، والعرض 5 سم²، فإن المساحة = 35×5=175 سم².
في النهاية، يعتبر احتساب محيط المربع ومساحته من أهم القواعد الرياضية التي يمكن أن نستخدمها في حياتنا بشكل يومي بمختلف الأمور، سواء البناء أم التصميم أو حل مسائل الرياضيات.