يعتبر المربع أحد الأشكال الهندسية البسيطة والمهمة في الرياضيات، حيث يتميز بتساوي أطوال أضلاعه الأربعة، ولحساب مساحة المربع، يوجد قانون رياضي بسيط وفعال اسمه قانون مساحة المربع وهو قانون يعتمد على طول أحد الأضلاع.
قانون مساحة المربع
ينص قانون مساحة المربع على اتباع معادلة بسيطة وهي:
مساحة المربع= (مربع طول القطر) /2.
يعتمد قانون مساحة المربع هذا على أنه لا بد من المعرفة الكلية لقطر المربع، وبالتالي يمكن إيجاد مساحة المربع الكلية.
مثال: إذا كان طول قطر المربع 10 وحدات، فما هي مساحته؟
الحل: 10² ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 وحدة مربعة.
مساحة المربع بطريقتين
- الطريقة الأولى:
تعتمد هذه الطريقة على القانون الذي يهتم بحساب الأضلاع الاربعة للمربع ومن خلال هذه العملية يمكن معرفة المساحة ومعادلة القانون الثالث لمساحة المربع هي:
محيط المربع = طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث + طول الضلع الرابع.
أو بصيغة أخرى :
محيط المربع = 4× طول ضلع المربع.
- الطريقة الثانية:
هذه الطريقة تعتمد على القانون الرابع من قوانين حساب مساحة المربع، وهذه الطريقة تعتمد على كيفية حساب قطر المربع في البداية، ويتم حساب قطر المربع من خلال العديد من العمليات الحسابية، هذا بجانب العمل على حساب الوتر وهناك صيغتين لهذا القانون، الصيغة الأول:
الوتر= ((طول الضلع الأول )² + ( طول الضلع الثاني)²) (1/2)
أما بالنسبة إلى الصيغة الثانية:
(الوتر)²= ( طول الضلع الأول )² + ( طول الضلع الثاني)²
مساحة المربع والمستطيل
بالنسبة إلى قانون مساحة المربع والمستطيل فإن القاعدة الخاص به هي:
مساحة المستطيل = الطول × العرض.
وبناءًا على هذه القاعدة يمكن حساب مساحة المربع من خلال مساحة المستطيل نظرًا لأن كلًا من المربع والمستطيل متطابقين في بعض الخصائص لهذا قرر علماء الهندسة الاستعانة بهذه الطريقة السهلة من أجل معرفة حساب المربع.
في الختام، يعتبر قانون مساحة المربع من القوانين الأساسية في الهندسة، حيث يتيح لنا حساب المساحة بدقة باستخدام طول الضلع، هذا القانون ليس فقط من أهم أسس الرياضيات، بل له تطبيقات واسعة في الحياة اليومية في العديد من المجالات.