تعد مقاييس التشتت جزء أساسي في الإحصاء الوصفي، حيث لا يكفي الاعتماد على مقاييس النزعة المركزية وحدها مثل المتوسط والوسيط، حيث توفر هذه المقاييس معلومات حيوية عن مدى تباعد أو تقارب البيانات حول القيمة المركزية، مما يمنح المحلل القدرة على فهم التوزيع الحقيقي للبيانات بدقة وشمولية أكبر.
يعتبر من مقاييس التشتت
- المدى: هو أبسط مقاييس التشتت، ويتم حسابه بطرح أصغر قيمة من أكبر قيمة في مجموعة البيانات، ويعطي مؤشر سريع على انتشار البيانات.
- الانحراف المعياري: يعد من أكثر المقاييس شيوعًا ودقة، ويقيس متوسط المسافة بين كل نقطة بيانات ومتوسط المجموعة الحسابي.
- التباين: يتم حسابه بمتوسط مربعات انحرافات القيم عن متوسطها الحسابي، ويمثل أساسًا رياضيًا لحساب الانحراف المعياري.
- الربيعيات: تشمل المدى الربيعي الذي يقيس تشتت النصف الأوسط من البيانات، وهو أقل تأثرًا بالقيم المتطرفة.
اقرأ أيضًا: لماذا تُستخدم مقاييس النزعة المركزية؟
ما هي أهمية مقاييس التشتت؟
- تقييم التجانس: تساعد في تحديد مدى تجانس مجموعة من البيانات، فكلما كان التشتت صغيرًا، كان التجانس أكبر والعكس صحيح.
- مقارنة المجموعات: تتيح المقارنة بين مجموعتين مختلفتين من البيانات، حتى لو كان لهما نفس المتوسط الحسابي، لتحديد المجموعة الأكثر اتساقًا.
- فهم المخاطر: تستخدم في المجالات المالية والاقتصادية لتقدير درجة المخاطرة والتقلب في الاستثمارات والعوائد المالية.
- ضمان الجودة: تُستخدم في عمليات ضبط الجودة لتحديد مدى انحراف المنتج عن المعايير المطلوبة، مما يضمن اتساق الإنتاج.
ما هي خصائص مقاييس التشتت؟
- يمكن إدخال هذه المقاييس في العمليات والمعادلات الجبرية المتقدمة، خصوصًا الانحراف المعياري والتباين، مما يسهل استخدامها في النماذج الإحصائية.
- تعتمد معظم المقاييس على جميع القيم الموجودة في مجموعة البيانات، مما يجعلها مقياسًا موضوعيًا لا يتأثر بالرأي الشخصي أو التحيز للمحلل.
- لا تتأثر مقاييس التشتت بإضافة أو طرح قيمة ثابتة على جميع عناصر المجموعة، بينما تتأثر بعمليات الضرب والقسمة فقط.
- تكون وحدة قياس المدى والانحراف المعياري هي نفس وحدة قياس البيانات الأصلية، مما يسهل تفسير النتائج وفهم دلالاتها التطبيقية.
اقرأ أيضًا: تعريف مقاييس التشتت
تمثل مقاييس التشتت القيمة الحقيقية للبيانات، فهي تكمل دور المتوسطات وتوفر صورة واضحة عن مدى توزيع النقاط، فهمها ضروري لاتخاذ قرارات دقيقة ومستنيرة مبنية على أساس إحصائي سليم.