تعتبر الأعداد هي أساس علم الرياضيات، وتنقسم إلى فئات عديدة من أهمها الأعداد النسبية والغير نسبية والتي لكل منها خصائصها الفريدة، ومن المهم فهم الفرق بين النوعين جيدًا لتسهيل التعامل مع المسائل والمعادلات الرياضية مع أمثلة توضيحية تبرز هذه الأعداد وكيفية تمييزها.
أي من الاعداد التالية عدد غير نسبي؟
- العدد الغير نسبي هو عدد لا يمكن كتابته في صورة كسر عشري منتهِ أو دوري، أي لا يمكن تمثيله في شكل كسور يٌستخدم بها أعداد صحيحة.
- من الأمثلة الشهيرة على الأعداد الغير نسبية: الجذر التربيعي لعدد غير مربع كامل مثل جذر 2 أو 5، بالإضافة إلى العدد باي “π”، لأنه لا يمكن تمثيله بدقة في شكل كسر.
- بمعنى آخر، أي عدد عشر غير منتهي أو لا يحتوي على نمط دوري ثابت يُصنف من الأعداد النسبية.
- على عكس العدد النسبي الذي يمكن تقريبه بسهولة أو تحويله إلى كسر.
- عند استخدام الآلة الحاسبة، إذا حصلت على ناتج طويل دون تكرار، على الأغلب يدل هذا على أعداد غير نسبية.
اقرأ أيضًا: هل جذر 7 عدد نسبي؟
أي الأعداد التالية عدد نسبي
- العدد النسبي هو كل عدد يمكن أن نكتبه في صورة كسر يحتوي على أعداد صحيحة.
- حتى الأعداد العشرية المنتهية مثل 0.25 يمكن تصنيفها على أنها أعداد نسبية وذلك لأنها تٌكتب في صورة كسر “¼”، وكذلك الأعداد العشرية الدورية مثل 0.3333.
- أي عدد غير صحيح مثل 7 أو -4 يعتبر عدد نسبي لأنه يمكن كتابته في صورة كسر مثل 7/1 أو -3/1.
- العدد الكسري سواء كان موجبًا أو سالبًا يدخل ضمن فئة الأعداد النسبية طالما يمكن تمثيله بشكل كسري دقيق.
الفرق بين العدد النسبي والغير نسبي
- يمكن كتابة العدد النسبي على شكل كسر عشري دوري أو منتهي، على عكس العدد الغير نسبي.
- الأعداد الصحيحة والكسور والأعداد العشرية الدورية جميعها نسبية، بينما الجذور الغير تامة مثل جذر 2 أو العدد باي تعد غير نسبية.
- عادة يكون العدد الغير نسبي غير منتهي وغير دوري عند تمثيله عشريًا، مما يجعله معقدُا أكثر في العمليات الحسابية.
التفرقة بين الأعداد النسبية والغير نسبية أمر هام لفهم البنية الرياضية للأعداد، ويمكن التعامل مع الأعداد النسبية بسهولة، على عكس الأعداد الغير نسبية التي تحتاج إلى دقة كبيرة في المعالجة.