في علم الإحصاء، مقاييس النزعة المركزية وحدها فقط لا تكفي لفهم طبيعة البيانات، حيث نحتاج أيضًا إلى أدوات أخرى لتوضح لنا مدى اختلاف القيم عن بعضها البعض، وهنا يأتي دور مقاييس التشتت التي عادة يتم استخدامها لقياس مدى انتشار البيانات حول المتوسط، وتختلف هذه المقاييس من حيث السهولة والدقة في الاستخدام، ولكل منها دور محدد بالتحليل الإحصائي.
مقاييس التشتت
- مقاييس التشتت هي أدوات إحصائية تُستخدم عادة لتحديد مدى تقارب أو تباعد القيم في مجموعة بيانات، وهي تكمل مقاييس النزعة المركزية مثل الوسيط والمتوسط والمنوال.
- تشمل هذه المقاييس: الانحراف المعياري، المدى، التباين، والمدى الربيعي.
- تٌستخدم لفهم التفاوت داخل البيانات، فمثلا مجموعة البيانات ذات التشتت المنخفض تعني أن القيم متقاربة والعكس صحيح.
- يُستخدم المدى لحساب الفرق بين أقل وأعلى قيمة، وهو سهل ولكنه يتأثر بالقيم المتطرفة.
- يعد من أكثر المقاييس استخدامًا، حيث يوضح مقدار التشتت عن المتوسط الحسابي.
اقرأ أيضًا: تعريف الاحصاء في الرياضيات
تعريف مقاييس التشتت
- مقاييس التشتت هي مؤشرات رقمية تُستخدم لتحديد مدى انتشار القيم في مجموعة من البيانات.
- تكشف هذه المقاييس مدى ابتعاد البيانات عن القيمة المركزية مثل المتوسط.
- الفرق الجوهري بين هذه المقاييس يكمن في تأثرها بالقيم الشاذة والقدرة على تمثيل التوزيع الحقيقي للبيانات.
- تعتبر جزءًا حيويًا من أي دراسة إحصائية، وذلك لأن التشتت يمكن أن يغير تفسير البيانات تمامًا حتى وإن كانت المتوسطات متشابهة.
- يساهم فهم مقاييس التشتت في اتخاذ قرارات علمية دقيقة في مجالات متنوعة مثل التعليم، الاقتصاد، الصحة، والأبحاث النفسية.
ادق مقاييس التشتت
- يعد الانحراف المعياري أدق مقاييس التشتت وأكثرها في الاستخدام، حيث يعكس مدى تباعد القيم بدقة عن المتوسط ويأخذ في الحسبان كل قيمة في العينة.
- بالمقارنة مع باقي المقاييس، نجد أن الانحراف المعياري يظهر التفاوت الحقيقي دون تأثر كبير بالقيم المتطرفة.
- يُستخدم التباين كوسيلة حسابية للوصول إلى الانحراف المعياري، ولكنه يعتبر أقل دقة في التفسير المباشر لأن وحداته تختلف عن وحدات البيانات الأصلية.
- المدى الربيعي يعتبر دقيق نسبيًا خاصة عند وجود قيم شاذة، إذ يركز فقط على نصف البيانات الوسطى، ولكنه لا يقدم صورة كاملة كالانحراف المعياري.
اقرأ أيضًا: يتم اختبار الفرضية عن طريق
تعد مقاييس التشتت أداة جوهرية لفهم طبيعة البيانات، وتُستخدم عادة لتحديد مدى تباعد القيم عن بعضها البعض، بالإضافة إلى تحديد المقياس المناسب من خلال الاعتماد على نوع البيانات ودقة التحليل.